Sanny Alfarisyi, S.Kom, Sanusi, Mohamad Iqbal, Muhammad Iqbal Suriansyah,Moh. Miftakhur Rokhman dan Surianti
- Qualifying Purchase Intentions Using Queueing Theory
- Queuing Models to Balance Systems with Excess Supply
- Queuing Theory and Patient Satisfaction–An Overview of Terminology and Application in Ante-Natal Care Unit
- Automatic Queuing Model for Banking Applications
- Reducing queues in a Nigerian hospital pharmacy
- Reducing Waiting Lines in ATM System
Judul : Qualifying Purchase IntentionsUsing Queueing Theory
Peneliti : Ercan TIRTIROGLU dan Matt ELBECK
Tahun : 2008
Metodologi :
Berdasarkan beberapa statistik (dikenal sebagai “karakteristik operasional”) yang menggambarkan model antrian yang diharapkan (yaitu, rata-rata) perilaku, deskripsi IBP dapat juga dipakai dengan model M/M/1.
Dengan menggunakan rumus: Pr (0) = 1 – (λ/μ)
Dimana Pr (0) adalah probabilitas bahwa sistem antrian kognitif individu kosong (yaitu, menganggur). Seorang individu dengan nilai (0) tinggi Pr yang juga menyatakan niat untuk membeli P mungkin lebih cenderung melakukan pembelian dibandingkan jika responden Pr (0) nilai yang rendah. Hal ini karena ketika Pr (0) tinggi, set responden kebutuhan dekat kosong (atau idle), dan akibatnya, seorang responden dengan niat beli positif dan himpunan kosong menganggur atau dari kebutuhan cenderung untuk bertindak dan membeli produk P tanpa perlu khawatir tentang memuaskan banyak kebutuhan yang akan terjadi dengan responden yang Pr (0) nilai rendah.
Lq = λ2 / μ (μ – λ)
Dimana Lq adalah jumlah rata-rata kebutuhan kuasa yang sudah menunggu dalam antrian mekanisme kognitif individu (misalnya, kebutuhan sesuai). Sebuah nilai Lq besar kemungkinan akan memenuhi syarat untuk konsumen yang menunjukkan niat akan membeli produk P mungkin pembeli lebih sedikit. Hal ini hanya karena saat Lq besar, yang saat ini kurang puas dan kebutuhan antrian untuk produk lainnya akan didahulukan, sehingga menunda, menghalangi dan / atau mencegah pembelian produk P (dengan cara tepat waktu).
Wq = λ / μ (μ – λ),
Dimana Wq adalah waktu kebutuhan rata-rata menunggu sebelum dilayani untuk niat yang lebih dapat dipercaya, itu pakai untuk memiliki nilai Wq yang rendah. Alasannya adalah bahwa nilai Wq besar berartu waktu tunggu yang panjang, rata-rata, sampai kebutuhan yang mendapat giliran untuk dilayani oleh pembelian produk yang relevan. Ada dua masalah langsung yang terkait dengan Wq besar mengenai kredibilitas indikasi responden terhadap niat untuk membeli P (yaitu, respon positif). Salah satu masalah ini harus dilakukan dengan waktu pembelian, dalam pembelian pelanggan P dapat terjadi terlalu terlambat untuk menjadi berguna bagi survei. Masalah lainnya adalah bahwa pembelian tidak mungkin terjadi sama sekali karena waktu tunggu yang lama, dan ini dapat menyebabkan lupa dan / atau membuat hambatan lain untuk pembelian tindakan seperti kehilangan minat.
kita juga bisa mempertimbangkan Δ (rho), yang disebut ” factor intensif lalu linta” di antrian terminologi, untuk karakterisasi lebih lanjut dari IBP yaitu:
Δ = (λ/μ)
Ini akan menunjukkan apakah mekanisme responden untuk melayani antrian kebutuhan berada pada keadaan tinggi atau rendah menjadi yang sibuk. Jika nilai Δ tinggi, ini harus diambil sebagai indikator lain bahwa kemampuan responden untuk memuaskan kebutuhan produk dating terlambat. Oleh karena itu, niat positif seperti responden untuk membeli produk tersebut dalam survei tidak boleh dipandang sebagai realistis dan / atau kredibel.
Hasil :
Untuk memberikan gambaran yang lebih konkret dari pembahasan sebelumnya, untuk mempertimbangkan sebagai gambaran yang disajikan pada Tabel 1 tujuan untuk perbandingan deskripsi IBP, dan Perlu dicatat bahwa data yang ditetapkan seperti yang ada di Tabel 1 yaitu produk kategori tertentu. Juga diasumsikan bahwa kedua responden pada Tabel 1 telah menyatakan niat positif untuk membeli produk P dalam survey niat pembelian.
Hal ini juga penting untuk diingat bahwa λ dan μ adalah tingkat rata-rata (nilai rata masukan parameter). Dengan demikian, mereka diukur dalam “jumlah kebutuhan” yaitu, ” jumlah rata-rata kebutuhan” dan “rata-rata jumlah kebutuhan yang dapat dilayani,” masing-masing, per satuan waktu (per minggu, bulan, dll). Akibatnya, Lq diukur dalam jumlah kebutuhan dan Wq diukur untuk kebutuhan masing-masing, dalam satuan waktu yang digunakan untuk λ dan μ (misalnya, lihat McMillan dan Gonzalez, 1973, Bab 9 untuk referensi lebih lanjut tentang unit ukuran). Di sisi lain, Pr (0) dan Δ adalah jumlah unitless.
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, kita dapat mengembangkan deskripsi IBP dengan dua responden, dan memenuhi syarat kredibilitas niat masing-masing responden untuk membeli P. Dengan demikian, kita melihat bahwa pemohon 1 dengan Pr (0) = 0,10 (atau Δ = 0,90) sudah memiliki “sangat sibuk “antrian kognitif dibandingkan dengan Responden 2 yang mentalnya antrian kebutuhan memiliki Pr tinggi (0) = 0.83 nilai menganggur (yaitu, karena tidak memiliki kebutuhan incumbent), atau sebagai alternatif, nilai rendah Δ dari 0,17 karena menjadi ramai. Memang, Termohon 1 telah memiliki 8,1 kebutuhan puas menunggu dalam antrian untuk giliran mereka melayani yang akan datang, sedangkan Termohon 2, dengan Lq rendah 0,03, memiliki praktis tidak perlu menunggu (seperti yang didukung oleh probabilitas tinggi, Pr (0) = 0,83, dari nol kebutuhan kewajiban untuk responden ini). Akibatnya, Termohon 2 jauh lebih mungkin untuk melakukan pembelian produk P (rata-rata, dalam Wq = 0,007 unit waktu), sedangkan Termohon 1, dengan Wq = 0,9, harus dijaga melayani kebutuhan masing-masing sampai menunggu hampir lengkap satuan waktu. Kesimpulan yang jelas yang dihasilkan dari deskripsi IBP komparatif adalah bahwa, niat beli Responden 1 adalah sangat tidak kredibel, dan tentu jauh lebih kredibel daripada Responden 2 s.
Judul : Queuing Models to Balance Systems with Excess Supply
Peneliti : Gaston Mendoza, Mohammad Sedaghat, dan K. Paul Yoon (Fairleigh
Dickinson University, USA)
Tahun : 2009
Metodologi :
Pembuat kebijakan memiliki 2 pilihan, yaitu meningkatkan persediaan atau menurunkan permintaan. Jika persediaan lebih tinggi dari permintaan, pembuat kebijakan dapat memilih untuk menurunkan persediaan atau mempromosikan lebih banyak permintaan. Dalam kedua kasus, ada biaya yang terkait dengan keseimbangan dan keputusan yang optimal kemudian tergantung pada total biaya yang mungkin timbul sebagai akibat dari memilih salah satu kebijakan tersebut. Ruang lingkup penelitian ini, yakni menemukan ekspresi analitis yang tepat untuk standarisasi biaya dalam system keseimbangan. Adapun beberapa model yang digunakan dalam penelitian tersebut yaitu Analitis formulasi dan solusi, Exact optimal kebijakan untuk perangkat scenario, Regresi perkiraan untuk kebijakan optimal.
Hasil :
Sebuah model antrian untuk stokastik persediaan/permintaan system dengan kelebihan persediaan di mana antar waktu kedatangan unit permintaan dan penawaran diasumsikan berdistribusi eksponensial, serta antrian persediaan dan permintaan dibatasi panjang maksimum (k’ dan k”). Untuk biaya jangka panjang total akibat ketidakseimbangan permintaan dan penawaran sebagai fungsi baik dalam faktor reduksi persediaan (0 < α < 1) atau ekspansi faktor permintaan (>1). Dalam penilitian ini menemukan persamaan regresi untuk memperkirakan faktor kebijakan yang optimal berdasarkan hasil yang tepat ditemukan dalam sejumlah besar scenario. Secara keeluruhan, ukuran kebaikkan perbandingan kinerja dan rinsi scenario perwakilan menunjukkan bahwa kebijakan berdasarkan estimasi regresi dan nilai-nilai yang tepat, serta jauh lebih baik daripada yang ditemukan pengaturan faktor utilisasi sebesar 1. Model yang diusulkan dapat diperpanjang dalam beberapa arah, yaitu mempertimbangkan system dengan kelebihan permintaan dan jumlah system permintaan yang terbatas.
Judul : Queuing Theory and Patient Satisfaction–An Overview of Terminology and Application in Ante-Natal Care Unit
Tahun : 2011
Peneliti : John Kolade Obamiro (Department Of Business Studies, College of Developmental Studies, Covenant University, P. M. B. 1023, Ota, Ogun State, Nigeria )
Metodologi :
Mengevaluasi efektivitas model antrian dalam mengidentifikasi data dari klinik ante-natal sebagai parameter efisiensi sistem antrian. Menggunakan sistem Tora Optimasi untuk menganalisis data yang dikumpulkan dari klinik ante-natal dari pendidikan rumah sakit umum di Nigeria selama tiga minggu. Penelitian menunjukkan bahwa ibu hamil menghabiskan waktu sistem dalam minggu pertama lebih lama daripada minggu kedua dalam parameter keberhasilan. Hal ini menyiratkan bahwa ada wanita hamil yang rata-rata menghabiskan waktu dalam antrian sistem dalam minggu pertama lebih lama daripada di minggu lainnya kecuali pada minggu ketiga ketika ibu hamil sedikit menunggu dalam sistem.
Hasil :
Dengan menggunakan spesifikasi model markovian untuk tujuan pemodelan, para pendatang (n) adalah wanita hamil. Karena masing-masing mencapai klinik, kemudian mengisi buku layanan. Jika jasa diberikan segera dia meninggalkan klinik atau bergabung dalam antrian. Para dokter, tentu saja, server (C). Medhi (2003) menegaskan bahwa jika ada n (≥ C) dalam sistem, maka semua saluran C sibuk dan interval antara dua penyelesaian layanan berturut-turut adalah eksponensial dengan tingkat cμ.
Dengan demikian, model kelahiran-kematian memiliki kedatangan konstan (kelahiran) rate (λ) dan state-bergantung pada layanan (kematian) tingkat seperti yang diilustrasikan pada gambar 2. Waktu pelayanan (μ-durasi tinggal) dihitung sebagai waktu debit ditambah waktu masuk. Tingkat kedatangan, waktu pelayanan dan jumlah server adalah data yang digunakan untuk penelitian yang dikumpulkan dengan menggunakan metode observasi. Instrumen penelitian ini diadopsi sehingga sistem antrian dapat diperiksa secara alami. Studi ini mencakup periode dari tiga minggu di mana tiga hari pertama setiap minggu yang dipertimbangkan. Senin sampai Rabu setiap minggu dianggap karena adalah hari-hari tersibuk dalam seminggu.
Judul : Automatic Queuing Model for Banking Applications
Peneliti : 1. Dr. Ahmed S. A. AL-Jumaily ( Department of Multimedia, IT College,
Ahlia University Manama, Bahrain)
2. Dr. Huda K. T. AL-Jobori ( Department of Multimedia, IT College,
Ahlia University Manama, Bahrain)
Tahun : 2011
Metodologi :
Membangun sebuah sistem antrian otomatis dengan model antrian DQ (Diffuse Queue) dan menggunakan algoritma FCFS (First Come First Serve) dan SPF (Shortest Processed First) kemudian dibandingkan kedua algorima tersebut dalam melayani pelanggan selama periode waktu tertentu
Hasil :
Dalam sistem yang diusulkan, dua algoritma penjadwalan yang digunakan (FCFS, SPF). Berdasarkan urutan waktu kedatangan pelanggan dan tiga layanan yang berbeda: buka account, transaksi, dan saldo, dengan jangka waktu yang berbeda untuk setiap layanan: masing-masing 15, 10, dan 5. Dilakukan pengujian dengan menerapkan dua studi kasus. Kasus pertama , setelah menjalankan generator acak, diperoleh gambar simulasi untuk sistem antrian yang dihasilkan, hasilnya adalah 20 pelanggan sedangkan kasus kedua 12 pelanggan dengan waktu kedatangan yang berbeda mulai dari nol, dan waktu layanan yang berbeda. Melalui percobaan kasus pertama yang ekstensif dilakukan menunjukkan bahwa pendekatan baru (SPF) mengurangi waktu tunggu rata-rata, dibandingkan dengan sistem antrian biasa (FCFS). Begitu pula pada kasus percobaan kedua menunjukan hal yang sama.
Judul : Reducing queues in a Nigerian hospital pharmacy
Peneliti : 1. Ndukwe H. C dan Omale S (Department of Clinical Pharmacy, Faculty of
Pharmaceutical Sciences, University of Jos, PMB 2084, Jos, Plateau State,
Nigeria.
2. Opanuga O. O. (Outpatient Pharmacy Department, Lagos University
Teaching Hospital, PMB 12003, Idiaraba, Lagos State, Nigeria)
Tahun : 2011
Metodologi :
Membuat struktur antrian untuk menciptakan ketertiban, pengembangan kinerja dan efisiensi waktu tunggu pasien.
Hasil :
Hasil penelitian menunjukkan bahwa karakteristik antrian pada apotik yang melibatkan staf re orientasi dapat mengurangi waktu tunggu 167,0 – 55,1 min. karakterisasi antrian dengan disiplin yang ketat dapat menghindari shunting, balking atau berebut. Antrian berpengaruh besar dan menjadi sumber utama bagi masyarakat modern. Masalah yang di hadapi adalah waktu antrian yang diperpanjang sehingga pasien mengeluh tentang jumlah waktu yang di habiskan untuk menunggu sebelum pengobatan, Adapun masalah lain yang di timbulkan pada antrian pada apotek yaitu menunggu layanan , adanya kesalahan teknis seperti mati lampu sehingga mesin untuk meracik obat tidak dapat digunakan, stok obat yang habis. Kita perlu merancang system antrian yang bertujuan untuk keseimbangan yang diberikan kepada klien atau pasien. Pada dasarnya system antrian dapat dipecah menjadi subsistem individu yang terdiri dari antrian entitas untuk beberapa kegiatan misalnya pengeluaran dan konseling. Antrian karakteristik menentukan bagaimana klien atau pasien menunggu layanan , ada dua karakteristik yang dapat digunakan yaitu secara FIFO (First in firs out) dan LIFO (Last in first out) secara acak dimana pasien memutuskan untuk tidak tergabung antrian jika terlalu panjang atau pasien meninggalkan antrian jika terlalu panjang . Selain itu control dapat dicapai dengan menggunakan elektronik atau penghitungan manual untuk memilih klien atau pasien yang akan di layani. Ada beberapa faktor yang perlu diperhatikan oleh praktisi kesehatan sehingga manajemen dapat mengevaluasi alternative dalam upaya untuk mengontrol dan meningkatkan situasi antrian seperti mengurangi waktu konsultasi , konseling atau layanan yang digunakan, jumlah apoteker , teknisi farmasi, perawat, laboratorium ilmuwan atau dokter yang harus digunakan untuk mengoptimalkan efisiensi , kecukupan ruang tunggu untuk pasien, dua pendekatan dasar tersebut diharapkan dapat memecahkan tantangan pada antrian. Dalam sebuah studi kasus oleh Moss (1987), Teori yang digunakan untuk menilai hubungan antara anggota staf farmasi, proses dispending dan rawat jalan menunggu waktu antrian, menggunakan model antrian matematis untuk memperkirakan probabilitas waktu tunggu melebihi nilai yang diperkirakan ketika kedatangan resep, tingkat pelayanan dan jumlah server. Penelitian menunjukkan bahwa factor utama menentukan waktu tunggu rawat jalan adalah kedatangan pola resep di Apotek, urutan kerja dan persentase staf di tempat kerja. Peneliti lain yang bernama (David, 2005), meneliti system antrian otomatis yang berbasis PC suatu system yang melacak informasi yang sebelumnya sangat sulit untuk dihitung bagian farmasi.
Judul : Reducing Waiting Lines in ATM System
Peneliti : Mariam k.Metry (Researcher of Queueing Systems, Cairo, Egypt.)
Tahun : 2012
Metodologi :
Sistem antrian adalah masalah yang khas untuk sistem yang bersifat diskrit, dan simulasi menggunakan komputer adalah cara yang cukup efektif untuk memecahkan masalah antrian dan menganalisis kinerja sistem antrian. Jurnal ini memberikan langkah penelitian simulasi komputer dan algoritma matematika yang diperlukan dengan mempelajari Model Single-Sever: (FCFS/∞/∞). Dalam jurnal ini mengambil ATM sebagai contoh untuk membahas simulasi komputer untuk server tunggal. Dalam Gambar (1) dari ATM, ada mesin kas, dan pelanggan mencapai mesin kas secara acak (bersifat stokastik). Jika mesin kas kosong, pelanggan segera mengambil uang kemudian keluar. Jika mesin kas sibuk, pelanggan harus menunggu di baris antrian dan mengikuti jalannya antrian. Setelah pelanggan masuk dalam antrian, ia akan menerima layanan sesuai dengan aturan FCFS. Pelanggan keluar setelah menerima layanan.
Gambar (1), Single Server dalam Sistem Antrian
Simulasi Model Single Server
1) Membuat nomor acak
Digunakan untuk menggambarkan faktor acak dalam proses kedatangan dan proses pelayanan dalam sistem. Nomor acak berasal dari kolektivitas secara acak. Dalam model ini, ada interval kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan setiap pelanggan. Langkah-langkahnya:
- Membuat algoritma yang sesuai dengan distribusi indeks negatif dengan metode inversions of trasforms
- Membuat algoritma yang sesuai dengan distribusi normal dengan metode discarding-selecting
2) Simulasi algoritma dengan metode event step-length
Mengambil selisih waktu pada setiap proses sampai terakhir. Setiap proses diurutkan, pengurutannya disebut “event-table” yang memiliki tiga variabel, ID, event style, dan waktu.
3) Memastikan jumlah waktu perulangan simulasi untuk mencapai presisi β
Hasil :
Menghasilkan simulasi sebagai berikut.
Dalam tabel 1 dan gambar 2, 4750 orang datang dalam 90 kali simulasi. Hasil yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil simulasi
Gambar 2. Probabilitas pada ATM
-6.574056
106.749034
ECatatan 